三次函數

三次函數圖形的繪製
臺北市立西松高中蘇惠玉教師

當我們要描繪一個多項式函數圖形時，有幾個需要事先注意與處理的步驟：

1. 確定自變數 \(x\) 的範圍；
2. 求 \(y=f(x)\) 與座標軸的交點：
3. 確定函數圖形是否有水平漸近線、鉛直漸近線或斜漸近線；
4. 計算 \(f'(x)\)，求出曲線上發生極值的點，同時也確定曲線的升降情況；
5. 計算 \(f”(x)\)，求出曲線上的反曲點，同時也確定曲線凹口向上或向下的情況。

接下來我們將就三次多項式函數的一階與二階導函數，一步步地討論與完成繪製三次函數的圖形。