萬有引力

定態軌道以及靜止軌道(Stationary orbit)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

$$\bf{stationary~orbit}$$ 此英文名詞在衛星軌道力學中以及波耳的原子模型中指的是不同的兩件事，於前者中通常翻譯成靜止軌道，而在後者中則翻譯成定態軌道。

靜止軌道：

要談靜止軌道必須先講圓周運動與萬有引力。根據牛頓力學，當物體做非等向但等速的運動時， 必須要有力提供給它。例如等速圓周運動是等速但不等向的運動，所以必須有向心力提供給物體，物體才會做圓周運動。向心力的公式為

$$F=\displaystyle \frac{mv^2}{r}$$

其中 $$m$$ 為做圓周運動的粒子的質量，$$v$$ 為粒子做圓周運動時的速率(注意這裡的 $$v$$ 是純量而非向量)，$$r$$ 則為圓周運動的半徑。

而萬有引力公式則為

$$F=\displaystyle \frac{GMm}{r^2}$$

其中 $$G$$ 為萬有引力常數，$$M$$、$$m$$ 分別為互相吸引的兩個物體的質量，$$r$$ 為兩個相互吸引的物體之間的距離，而 $$F$$ 則為兩個相互吸引的物體個別所受的力。

能量的量子化 (energy quantization)
國立臺灣大學應用物理博士班張智豪

對於一個在空間中運動的古典粒子來說，其能量昰連續的。可是在量子理論中，這不一定成立。能量的量子化是說，當一個粒子的活動範圍被限制在一個區域裏頭的時候，粒子的能量就是量子化的，亦即粒子的能量就只能是某些不連續的數值。(此外，粒子的能量不足以使它跑出侷限的區域 就叫做粒子是被侷限在那個區域裏頭 。)

能量的量子化是由物質雙重特性中的波的特性所造成的。在巨觀的世界裡頭， 我們可以看到，如果把波的振盪限制在兩點之間，這個波會變成駐波。而駐波的波長會被限制為 $$L=n\lambda/2$$，其中 $$L$$ 是駐波兩端盡頭之間的距離，$$\lambda$$ 是波長 ，而 $$n$$ 是任意的正整數。所以我們可以說當波被限制在兩點之間的時候，波的波長就只能是某些不連續的數值。