白努利

棒球專題(一):變化球是怎麼投出來的?

棒球在各種運動競賽中,一直是相當受到注目,同時營造出巨額商機的運動。棒球運動中最讓人情緒高昂的部分,除了球員的美技外,絕大部分的目光都聚集在投手與打者間的對決。為了解決打者,投手會投出各種不同行進軌跡的變化球來取得優勢,這也成為棒球空氣動力學興起的淵源。 在討論與棒球有關的空氣動力學理論時,一定都會談論到下列兩個理論:白努利理論(Bernoulli's principle)與邊界層理論(Boundary Layer theory)。而本文將著重在介紹邊界層理論的內容與應用。 邊界層理論的內容是探討當流體流經物體時,會因為表面摩擦力而造成速度的下降,較原速度下降的範圍,稱為「邊界層」。而依照邊界層理論,當氣流壓力變大,會因為壓力之落差而產生逆流。當逆流足以將氣流推離邊界層時,便稱為「邊界層分離」。邊界層分離會產生不穩定的氣流,稱為「尾流」。棒球的空氣動力學需要考慮另一項重要的關鍵,就是球體上的縫線,因此衍生出大家熟知的2縫線與4縫線球。球體上的縫線會導致邊界層分離點的前移或後退,影響球體所受的升降力、側向力與阻力,球體的軌跡也因此改變。

白努利 Daniel Bernoulli

白努利 Daniel Bernoulli
國立彰化師範大學物理學系研究所楊婕妤研究生/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

白努利〈1700-1782〉是著名的物理學家,他發現著名的流體動力學的「白努利定律」,意即流動的速度越快,壓力越小小到一些日常生活的機械動作,大到天上飛的飛機,都是利用這個原理。

白努利1700年生於荷蘭的格羅寧根,但白努利家族的故鄉在瑞士,他的生世很好,因其白努利家族從17、18世紀以來即人才輩出,三代中出現了8位數學家 及科學家,他的伯父傑克布及父親約翰都是數學家,他們繼續研究牛頓的微積分並使其發揚光大。白努利受到生長環境的影響,從小對微積分也有著濃厚的興趣,但 他父親希望他能從商,反對他想以研究數學為工作的心態,但他寧願選擇從醫,並且不忘鑽研數學,1716年白努利獲得哲學碩士學位,此時歐拉被白努利的另一 位伯父尼古拉推薦進入巴塞爾大學,並成為白努利父親的得意學生,1721年白努利拿到了巴塞爾大學醫學博士學位。