數學之旅：三角形面積公式(II)
數學之旅：三角形面積公式(II) (Mathema…
海龍公式
數學之旅：三角形面積公式(I)
數學之旅：三角形面積公式(I)
(Mathematical Journey through the Formulas of Triangle Area)
國立蘭陽女中陳敏晧教師
三角形面積公式是數學中面最常用的公式，也是大家在小學學數學的甜蜜記憶。
希臘哲人柏拉圖曾說：「畫在沙地上的三角形可以被抹去，但是，三角形的觀念不會受時間與空間的限制而留存下來。」可見三角形的觀念與發展會隨著人類數學發展而不斷變化。但是，不論如何演變，數學的新論點卻永遠根植於舊有的基礎上。
從個人學習數學的歷程看來，三角形的面積公式就如同是典範(paradigm)般的重要。我們可以透過公式的演變來重新釐清學習的轉移(shift)；當吾人從數學史的知識論脈絡切入，會發現三角形的面積公式從幾何學出發，邁向三角學領域，接引向量，拓展行列式，認識內積與外積，於解析幾何處發揚光大。
海龍公式的各種證明（下）
海龍公式的各種證明（下）(The Various Proofs of Heron’s FormulaⅡ)
臺北市立第一女子中學數學科蘇俊鴻老師/國立臺灣師範大學數學系許志農教授責任編輯
連結：海龍公式的各種證明（上）
摘要：本文介紹海龍公式的各種證明。
接著來看李善蘭在《天算或問》中的證法，主要是論述等式 \((s-a)(s-b(s-c)=sr^2\)，成立。然後兩邊再同乘 \(s\)，即得 \(s^2r^2=s(s-a)(s-b)(s-c)\)。
海龍公式的各種證明（上）
海龍公式的各種證明（上）(The Various Proofs of Heron’s FormulaⅠ)
臺北市立第一女子中學數學科蘇俊鴻老師/國立臺灣師範大學數學系許志農教授責任編輯
摘要：本文介紹海龍公式的各種證明。
現行有關高級中學教材的安排，海龍公式出現在三角函數的學習脈絡中，被當成熟練餘弦定律的典範例（以99 課綱來說在高二上學期）。它的證明過程涉及了教師在三角函數教學會強調的知識與技巧。比如：透過平方關係轉換正餘弦；餘弦值與邊長的關係 \((\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc})\)；乘法公式的使用。