從牛頓的時代背景探索第二運動定律（上）
從牛頓的時代背景探索第二運動定律（上）
行政院科技部科技顧問／瑞典林雪平大學榮譽教授 趙光安
前言
牛頓的萬有引力定律及三條運動定律，都和「力」關係密切。因此，如果我們要討論牛頓創立的古典力學，應該先釐清，在牛頓之前，「力」的觀念是什麼？到了牛頓的時代，「力」的定義又是什麼？如果不明白「力」的定義，我們還是可以機械式的把牛頓力學「應用」到各類問題上，但是很難「認識」牛頓力學的根源。
物理學發展史
從牛頓的時代背景探索第二運動定律（下）
從牛頓的時代背景探索第二運動定律（下）
行政院科技部科技顧問／瑞典林雪平大學榮譽教授 趙光安
牛頓給力一個定義：第二運動定律
在伽利略和牛頓的時代，數學工具只有幾何、三角、和代數，物理知識也僅限日常生活中有系統的觀察，及少數的實驗結果。用現代的標準來衡量，伽利略和牛頓頂多只有國中畢業的程度。如果我們用現代的數理常識背景來解答三、四百年前的問題，那就是「事後有先見之明」了。雖然和「力學」有關的量測，伽利略得到的數據被推崇是權威性，然而他的「力學」實驗幾乎全部是基於物體的直線運動。在這個時代背景下，牛頓建立的理論，是從「一維系統」開始，然後才推廣到「三維空間」。因此，我們也從直線運動開始，試試看能否經歷一趟牛頓的思路。
[物理史] 俄羅斯第一位現代科學家洛蒙諾索夫的誕生
俄羅斯第一位現代科學家洛蒙諾索夫的誕生 (Birth of Mikhail Lomonosov, Russia’s First Modern Scientist)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2011年11月）
洛蒙諾索夫 (Mikhail Lomonosov)
1711年11月19日，洛蒙諾索夫 (Mikhail Lomonosov) 出生在俄羅斯北部靠近阿干折 (Archangel) 一個相對自由的國家農民（即農奴）轉漁民的家庭。為了追求發展機會，他19歲時只帶著兩本他最喜歡的書《文法學》(Grammatica ) 和《算術》(Arithmetica ) 逃離家。
洛蒙諾索夫花了5個星期，在冰天雪地和運載冷凍魚的雪橇車隊走了800哩，終於抵達莫斯科，在那裏，基於需要，他謊稱自己是貴族之子，才得以進入斯帕斯基修道院的斯拉夫希臘拉丁語學院 (the Slavic-Greek-Latin Academy of the Spassky Monastery) 就讀。雖然一天3戈比 (kopek) 的津貼只夠半飽，但他僅花了4年即完成拉丁文、希臘文、古時教堂用的斯拉夫語、地理、歷史、哲學和天主教教義問答等8年的課程。1736年，斯帕斯基修道院的斯拉夫希臘拉丁語學院有12名最優秀的學生進入聖彼得堡科學院 (Sankt Petersburg Academy of Sciences) 繼續深造，他是其中之一。
[物理史] 蘇聯發射第一枚人造衛星進入地球軌道
蘇聯發射第一枚人造衛星進入地球軌道 (Soviets launch First Artificial Satellite into Earth Orbit)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2007年10月）
50年前，1957年的10月4日，蘇聯發射了史潑尼克號 (Sputnik)，這是第一枚人造衛星，震驚全美民眾，開啟了太空時代。
在發射史潑尼克號之前，人類就已夢想了好一陣子的太空旅遊。1903年，俄國的火箭專家齊奧爾科夫斯基 (Konstantin Tsiolkovsky) 由數學證明人造衛星是可行的，然而美國對他的研究卻完全不在意。火箭學在數十年後發展起來，而太空飛行也顛覆了人們的想像。
[物理史] 紐約的第一個氣動地鐵
紐約的第一個氣動地鐵 (First Pneumatic Powered Subway Line in New York City)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2013年2月）
隧道和氣動運輸系統是古典科幻小說的主題，從韋爾納 (Jules Verne) 在20世紀的《巴黎》（Paris ，1863年）開始，作者在書中想像著地下火車橫越過海洋。1882年，何畢達 (Albert Robida) 在他的小說《20世紀》 (The Twentieth Century ) 中不僅描述地下火車，還提到了氣動郵務系統。那些作家的虛構創作都基於實際建成的系統，有些至今仍存在著。
 比奇 (Alfred Ely Beach) |
 氣動地鐵的入口 |
[物理史] 愛因斯坦追求一個統一的理論
愛因斯坦追求一個統一的理論 (Einstein’s Quest for a Unified Theory)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2005年12月）
愛因斯坦 (Albert Einstein) 在物理方面獲得了包括布朗運動、光電效應、特殊和廣義相對論等幾個輝煌的突破而成名後，花了一生最後的30年，欲尋找一方法，可以將重力和電磁作用力結合成單一簡雅的理論，卻徒勞無功。
愛因斯坦 (Albert Einstein)
愛因斯坦受到理智的驅使，要統一大自然的作用力。他強烈地認為所有的自然現象都可以用單一的理論來解釋，所以他於1923年的諾貝爾得獎感言中說：「我欲探索一個統整理論的理智思維，是無法滿足於存在有兩個本質彼此完全獨立的領域之假設。」
[物理史] 克卜勒的洞見成就了《宇宙的奧秘》
克卜勒的洞見成就了《宇宙的奧秘》(Kepler’s Insight Leading to Mysterium Cosmographicum)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2014年7月）
1610年，一位藝術家筆下的克卜勒 (Johannes Kepler)
今天我們認為物理學和天文學息息相關，然而在16世紀時並非如此，當時認為物理學是自然哲學，而天文學則與數學和博雅課目有關，幫忙打破此藩籬的科學家就是克卜勒 (Johannes Kepler)。
1571年12月，克卜勒出生在現在德國斯圖加特 (Stuttgart) 的西邊，祖父曾擔任市長，家中有四個小孩，他是老么。在他出生時，家道已經中落，所以父親受僱當傭兵貼補家用，在克卜勒5歲時就拋棄家人。他母親是位精神療法術士和草藥商，在那迷信的年代是危險的職業。
[物理史] 氦的發現
氦的發現 (Discovery of Helium)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2014年8/9月）
雖然氦在可觀察到的宇宙是第二多的元素，但可由鈾等的放射性元素衰變而生成的氦，在地球上卻是相對稀少。事實上，氦真的太稀少了，所以直到 1868 年才被發現，這主要都要歸功於兩位科學家的努力，一位在英國，另一位在法國。
1859 年，克希何夫 (Gustav Kirchhoff) 認知到可用太陽和其他星球所輻射出的光譜來推斷它們的化學成分。克希何夫使用此方法，發現了銫和銣兩種元素。天文學家對日珥─如火焰般絢麗的氣流，現在已知是稠密氣體的熱雲，的研究尤其感興趣。科學家相信觀察日珥最好的方法是在日食期間。
[物理史] 荷蘭天文學家法比利薩斯 (Johannes Fabricius) 觀測到太陽黑子
荷蘭天文學家法比利薩斯觀測到太陽黑子 (Dutch astronomer Johannes Fabricius observes sunspots)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2015年3月）
凡爾納 (Jules Verne) 在他的古典科幻小說《從月球到地球》(From the Earth to the Moon) 中提及一位 17 世紀的天文學家法比利薩斯 (Johannes Fabricius)。在小說中，法比利薩斯 (Johannes Fabricius) 宣稱他曾從望遠鏡中看到居住於月球上的外星人。外星人是虛構的，但法比利薩斯卻真有其人。這位荷蘭人是最先從望遠鏡觀測到太陽黑子的其中一位，也是最早確認黑子的人，貢獻雖小但卻很重要，因當時天文學正處於兩個競爭的太陽系模型的抉擇關頭。
[物理史] 薛丁格 (Erwin Schrödinger) 寫信給愛因斯坦，說明「波動力學」
薛丁格 (Erwin Schrödinger) 寫信給愛因斯坦，說明「波動力學」
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2015年4月）
牛頓提出他的萬有引力定律和運動方程式，開啟了物理學的新時代。牛頓死後300年，薛丁格做出了類似的貢獻，他提出了量子方程式，等同於古典物理學中的古典運動方程式和能量守恆律。
薛丁格的父親經營一間油布工廠很成功，他是家中唯一的小孩，經濟的自主讓他可以追求化學和植物學的科學興趣。薛丁格在進入維也納一間文理中學（相當於美國的預科學校）之前，除了有一位兼職的家教外，早期的教育大都來自他的父親。他喜愛數學和物理，也很欣賞德國詩詞及戲劇，但對文學批評和硬背歷史事實很厭煩。他繼續到維也納大學深造，在那裡首先上了哈森諾爾 (Friedrich Hasenöhrl) 的理論物理課，後來成了他的論文指導教授。