波動

波〈Wave〉﹝三﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結：波﹝二﹞

數學描述

以數學觀點來描述最簡單的波為諧波，波方程式為 $$f(x,t)=A\sin(\alpha t-kx)$$，$$A$$ 為振幅，在波的週期中位置振動的最大值，在光的例子中，此為波與基準線的最大垂直距離，振幅的單位決定於波的振幅形式，在繩波振幅表示距離，在聲波表示壓力，在電磁波表示電場大小，振幅可為定值，隨時間與位置而變，振動形式的大小又稱為波的包跡線。

波〈Wave〉﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結：波〈Wave〉﹝一﹞

偏振

當波只能在同一個方向振動時稱為偏振，偏振通常用來描述橫波的振動方向，偏振平面平行於振動方向，而縱波則沒有偏振性，因為縱波的振動方向與傳播方向平行，波可藉由偏振片產生偏振效應。

波〈Wave〉﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波是隨著空間與時間傳播的一種擾動，通常伴隨著能量的傳遞，機械波存在於介質，而電磁輻射波可在真空中傳遞不需要介質，波傳播跟傳輸能量從一點到另一點有時候會伴隨著介質中粒子的移動，波通常是在固定的位置上振動。

定義

一個振動可以定義為在一質點前後來回的振動，然而一個波的必要且充分的定義至少是彈性現象，通常被直覺的認定是在空間中的擾動，不跟空間中介質的運動有關，對波來說振動的能量是空間中能量的運動使表面變形，但是這些觀念對駐波來講是有疑問的，能量在各個運動方向是相同的，而且對於真空中的電磁波或光波，這些在介質中的觀念是不適用的。

群速度(Group Velocity)﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結：群速度﹝一﹞

函數 $$\omega(k)$$ 稱為色散關係函數，若 $$\omega$$ 與 $$k$$ 成正比，群速度等於相速度，否則波的包跡線將會隨著波的傳播而扭曲，群速度色散在光纖傳播和高功率雷射脈衝中有著極重要的效應。

異常色散發生於光譜迅速變化的領域，在此領域內將會出現負的群速度，異常色散可產生不同方向的群速度和相速度，而有著巨大異常色散效應的材料將會使波在材料中傳播的速度超越光速或成為負值。區分波之群速度和相速度的想法首先由 W.R.Hamilton 於 1839 年提出，而 Rayleigh 在 1877 年提出的「Theory of Sound」則對此觀念有較完整的整理。

群速度(Group Velocity)﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波之群速度為波在空間中傳播的速度及振幅改變量(模或包跡線)，例如，當你將石頭丟入一靜止的池塘中，在石頭撞擊到水面時水面將會出現一系列同心圓的圖形，並且迅速的以靜止的中心為圓心向外運動。

這些波稱為波群，在波群內許多波以可分辨不同波長的碎波且不同的速率向外傳播，較長的波以較波群快的速度傳播，但當它們接近前導邊緣時，它們會逐漸消失。而波長較短的波以較慢的速率傳播，它們從波群蔓延的邊界出現並逐漸消失。

振幅 (Amplitude)(二)
台中縣常春藤高級中學李品慧教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結：振幅 (一)

脈衝振幅

在是電信波的情況下，脈衝性振幅將是脈衝參數中的強度，像電場強度，電壓強度，電流強度或是功率強度。測量脈衝性振幅是比較特定的基準來定義，可以以”平均值”，“瞬間值”，“最大值”，或是“均方根”來表示。脈衝性振幅也應用於描述頻率的振幅和相位變化的波包。

波〈Wave〉的基本性質
台中縣常春藤高級中學李品慧教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波是一種隨時間在空間中傳播的干擾，通常會轉移能量。電磁波(或許重力波)可不需介質在真空中傳播；力學波則只能在介質中傳播。當波從一點傳播能量至另一點時，通常會有些許或完全沒有粒子產生永久位移，大部分的粒子都是在固定的位置振動。

波可被定義為在一個質點附近反覆振盪的運動，但是一個波的必要且充分的定義至少是彈性，它常被直接解釋為在空間中傳播的擾動，而不是介質在空間中的運動。波的能量在介質中以擾動的形式遠離波源，但這不適用於能量在雙方向移動的駐波，或不需要介質，能在真空中傳播的電磁波。

因此波動理論是物理學獨特的一環，波傳播的特性和波源本身無關，其獨特性在於，當我們在描述某一種波的傳遞時，此波源的獨立性和波源的種類有很大的關係，如：聲學不同於光學在於聲波為機械波，而非伴隨著能量變換的電磁波，因此如質量、動量、慣性或彈性等，這些因素將會影響聲波的傳遞，也說明介質的特性會影響某些波的特質，如空氣中漩渦、輻射壓、衝擊波等；固體中瑞利波、色散等。

毛細現象 (Capillary Action)
台中縣常春藤高級中學李品慧教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

毛細現象是一種物質吸引另一種物質的能力，就如植物中的維管束，可以輕易地吸水，就像衛生紙或宣紙般等多孔性紙類一樣，它發生於液體與物質之間分子的附著力大於液體內部分子的內聚力時，此時物質與垂直的表面接觸會產生凹的新月形狀，同樣的理論也可以說明多孔物質如海棉，可吸取液體的原因。

群速度（Group Velocity）
國立臺南第一高級中學物理科王俊乃老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

當波動經過調變(modulation)或者是封包(envelope)之後，合成波的整體波形，在空間中傳播的速度，稱之為群速度。舉例來說，想像一下，假如將一個石頭丟入非常平靜(still pond)的池塘中，會發生什麼現象呢？