最後對於你提出的冰融化並非自發反應的說明：
熱力學課本對於自發的定義是 Gibbs energy 變化量為負(∆G 固態），H 和 -TS 兩邊是競爭關係，因此冰的融化是否是自發反應，必須由溫度所決定。
當溫度大於熔點，冰會自發融化，因為冰要融化，因此會從環境吸收所需的能量，產生自發的熱傳遞。

但對於你的指正，我必須說明。

首先關於熱力學第一定律的部分，其內涵的確是描述能量守恆，但根據 Clausius 在書中寫的描述：『In a thermodynamic process involving a closed system, the increment in the internal energy is equal to the difference between the heat accumulated by the system and the work done by it.』（參考英文維基百科的熱力學第一定律頁面），以及現在大部分物理課本對於熱力學第一定律的算式描述 dU=dQ-dW ，其實也清楚的說明了能量的變化是牽涉到兩個大類別：功與熱。

另外關於熱與功的定義，『若是因為溫度的差異而造成自發性的傳遞，這些被傳遞的能量就是熱量；而其他形式被傳遞的能量，則被歸類為功 (Work)。』這句話我只是引用了參考文獻五第16頁的描述：『Heat is defined as any spontaneous flow of energy from one object to another, caused by a difference in temperature between the objects』，以及功的定義『Work, in thermodynamics, is defined by any other transfer of energy into or out of a system.』，並非我的自創定義，若你認爲這個定義與你所認知的定義有歧異，可能是學派解釋的差異，也可能是我引用的這本課本是錯誤的。

最後對於你提出的冰融化並非自發反應的說明：
熱力學課本對於自發的定義是 Gibbs energy 變化量為負(∆G 固態），H 和 -TS 兩邊是競爭關係，因此冰的融化是否是自發反應，必須由溫度所決定。
當溫度大於熔點，冰會自發融化，因為冰要融化，因此會從環境吸收所需的能量，產生自發的熱傳遞。

希望這個回覆能幫助到你和看到這篇文章的人。

熱力學第一定律是描述『能量守恆』，而不是分類傳熱的方式！
dU=dQ-dW
dU：系統的內能變化量，一般來說就是位能＋動能的變化量。
dQ：外界給系統的熱，為什麼不是功？因為外界對系統的作功不一定會全部傳入系統內部，只有透過熱的方式才會傳遞到內部。雖然嚴謹而論所有力量都可以作功，但在量子尺度不存在所謂的『位移』，也就無法從功的定義計算作功。
dW：系統對外界作功，如果對外界做正功要消耗能量，反之吸收能力，故用這種方式表述。

熱本身完全沒有規定要自發與否，唯一有關聯者是準靜態時dQ=TdS，這跟自發毫無關係。

舉一個反例證明你是錯誤的：冰融化成水，從熔化熱的定義可知dQ=Ldm，但冰融化不一定是自發反應。