[物理史] 薛丁格 (Erwin Schrödinger) 寫信給愛因斯坦，說明「波動力學」

薛丁格 (Erwin Schrödinger) 寫信給愛因斯坦，說明「波動力學」
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2015年4月）

牛頓提出他的萬有引力定律和運動方程式，開啟了物理學的新時代。牛頓死後300年，薛丁格做出了類似的貢獻，他提出了量子方程式，等同於古典物理學中的古典運動方程式和能量守恆律。

薛丁格的父親經營一間油布工廠很成功，他是家中唯一的小孩，經濟的自主讓他可以追求化學和植物學的科學興趣。薛丁格在進入維也納一間文理中學（相當於美國的預科學校）之前，除了有一位兼職的家教外，早期的教育大都來自他的父親。他喜愛數學和物理，也很欣賞德國詩詞及戲劇，但對文學批評和硬背歷史事實很厭煩。他繼續到維也納大學深造，在那裡首先上了哈森諾爾 (Friedrich Hasenöhrl) 的理論物理課，後來成了他的論文指導教授。

圖一、薛丁格 (Erwin Schrödinger)
（圖片資料來源：wikimedia commons）

1910 年，薛丁格獲得了博士學位，之後在維也納一間實驗室為艾克司納 (Franz Exner) 工作，負責大型實驗室課程，他自認這段經驗讓他獲得了非常寶貴的實驗技巧。第一次世界大戰期間，他在軍中服役，駐紮在義大利前線的偏遠地區，但仍跟上物理的發展。在早期物理生涯階段，他經常改變工作地點，部份源於政局的動盪。1921 年，他在蘇黎世大學任職，直到 6 年後才接續普朗克 (Max Planck) 在柏林大學的教授職位。

量子力學當時仍在萌芽階段，但發展快速。1924 年 11 月，德布羅意 (Louis de Broglie) 在他博士論文口試中提出假設，說明不僅光，甚至物質，都會顯示出波粒二象性。薛丁格在閱讀愛因斯坦的論文時得知此突破（愛因斯坦從朗之萬，Paul Langevin，那裡得知），對此所謂的德布羅意波的概念深感興趣。

薛丁格從未曾很喜歡波耳的原子模型，受到愛因斯坦論文中一個註解的啟發，他嘗試建立一個電子環繞原子核所做的運動是一種波，而非粒子的運動模型。直至 1925 年末，他的努力一直受阻，所以決定和他其中一位情婦到瑞士阿羅沙 (Arosa, Switzerland) 的山中小屋，獨自花些時間思考。浪漫的隱居奏效了，他於 1926 年 1 月解開了難題，之後，他發表了類氫原子的波動方程式，那年還發表了一系列 4 篇論文，應用他的程式至各個不同的系統上。

受到此突破的鼓舞，薛丁格於 1926 年 4 月 28 日寫信給愛因斯坦說：「這整個概念完全建構於波動力學上；它只是波的力學應用到氣體上，而非應用到原子或振子上。」愛因斯坦很熱烈地回應，不僅他而已，薛丁格的波動方程式被公認為 20 世紀最重要的物理突破之一，和當時剛由海森堡 (Werner Heisenberg) 發展出來的矩陣模型互補而不抵觸。（事實上，薛丁格的方法更容易被接受，因為它是大部分物理學家都熟悉的方式）

雖是如此，薛丁格卻因為無法在他的量子力學研究與其哲學意涵之間取得調和，而讓他深感不滿。薛丁格方程式表示出量子系統的波函數，以及它如何隨時間改變，但並沒解釋波函數真正的意涵。他的方程式並不具因果決定性，而只預測可能結果的機率分布。薛丁格在一次廣為人知，評論傳統的哥本哈根詮釋時說：「我不喜歡它，真抱歉我曾和它有關係。」

雖然薛丁格成功提出了波動方程式，但他仍得費力去找穩定的長期學術職位。1931 年，他仍在柏林，但那裡的職位並沒維持很久。納粹於 1933 年在德國取得政權，薛丁格和當時許多學者一樣，對於大學中的猶太知識份子遭到整肅深感不安，所以他選擇離開德國前往英國牛津大學。薛丁格在抵達牛津的第一個星期即得知，他和提出引入當時相當新概念的電子自旋量子方程式的狄拉克 (Paul Dirac) 同獲 1933 年諾貝爾物理獎。這應該是開啟遲來很久的穩定物理生涯的時刻，但很快即傳出他背離習俗的家庭情況：他和太太安妮公開結婚，卻和情婦有一兒子，而情婦是薛丁格極力推薦也去牛津的一位同事的太太。甚至諾貝爾獎的榮耀也無法免除社會對他的譴責，薛丁格最終遭到解聘。普林斯頓大學要給他聘書，薛丁格婉拒了，也許因為他同時要帶太太和情婦赴美會遭到類似的反對而作罷。幸運的是，他的物理研究似乎不因所有這些職業上的大變動而受到影響；在這段期間，他提出了一個知名的弔詭思考性實驗：薛丁格的貓。

簽證的延誤使薛丁格無法接受愛丁堡的職位，因此他回到奧地利格拉茲大學 (University of Graz)，這是一個輕率，時機不對的決定。納粹兩年就併吞了奧地利，薛丁格的職業生涯又再一次遭到放逐，雖然他絕望地嘗試對納粹政權妥協，收回之前的反對意見，但此舉遭到許多包括愛因斯坦等同行的憎惡。薛丁格後來為此沒有原則的行為缺失而道歉。愛爾蘭首相說服他接受都柏林以普林斯頓為榜樣而剛成立的高等研究院職位。愛因斯坦在普林斯頓，愛爾蘭需要薛丁格。整體而言，薛丁格在都柏林度過了成果豐碩的 17 年，他說那段期間是「一段非常、非常美麗的時光，否則我絕無法了解且愛上愛爾蘭這個美麗的島。」1956 年，薛丁格終於回到奧地利，接受維也納大學的講座職位。他後來回憶說：「奧地利在各方面都對我很禮遇，因此我的學術生涯選在與最初開始相同的物理學院快樂地結束。」薛丁格於 1961 年 1 月 4 日因折磨他大半生的肺結核而過世。

延伸閱讀：

1. Einstein, A. et al. Letters on Wave Mechanics: Schroedinger-Planck-Einstein-Lorentz. Philosophical Library, First edition, 1967.
2. Halpern, Paul. Einstein’s Dice and Schroedinger’s Cat. New York: Basic Books, 2015.
3. Schroedinger, E. (1926) “An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules,” Physical Review 28(6): 1049-1070.

原文刊載於物理雙月刊2016年4月號38卷第2期，感謝楊信男教授同意授權刊載。

系列文章100篇已集結成冊，由五南出版，書名為《物理奇才奇事》。