司乃耳定律（Snell`s Law）
司乃耳定律（Snell`s Law）
高雄市立高雄女子高級中學物理科蔡宗賢老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯
在物理學的光學中，司乃耳定律(與笛卡爾定律與繞射定律一樣有名)是描述光或其他的波，從一個介質進入另一介質(例如玻璃與水)，入射角與折射角關係的一個公式，此定律得到入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值為一定值，而此一定值跟入射與折射介質有關。
在光學上，此定律可以計算追蹤光線入射與折射的行徑，在實驗上也可以得到介質的折射率。如果光從入射折射率小的第一介質進入折射率比較大的第二介質 \((n_2>n_1)\)，因為第二介質光行進的速度較慢 \((v_2<v_1)\)，所以折射角 \(\theta_2\) 會比入射角 \(\theta_1\) 小，光線折射後會偏向法線。
此定律以它的發現者之一荷蘭的數學家司乃耳來命名，它陳述入射角的正弦值與折射角的正弦值的比值，等於兩介質中的波的速度比值，但與兩介質折射率的比值成反比。
\(\displaystyle \frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{n_2}{n_1}\) 或者 \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\)
司乃耳定律可從波傳遞行進時，遵守費瑪最短時間原理上得到。
解釋
司乃耳定律用來決定光線進入不同折射率的介質，光折射後進行的方向。介質的折射率用 \(n_1,n_2\) 表示，它代表光在這個介質中傳遞的速度，折射率大的介質，光在此介質中傳遞較慢，相反的折射率小的介質，光在此介質中傳遞較快，介質中的光速剛好與折射率大小的值判斷相反。
當光線到達折射率不同的兩介質的邊界，進入另一介質後，其折射偏折的角度大小，決定在兩介質的相對折射率，入射角與折射角指的都是相對於法線(垂直於交界面的直線)的角度，例如光由空氣進入水，光線折射後將偏向法線，因為光在水中波速變慢，相反的光從水進入空氣介質，光線折射後將偏離法線。
兩介面光的折射是可逆地，因為它們的條件是相同地，如果折射角為入射角則入射角就成為折射角。
司乃耳定律適用於等向性(isotropic or specular media)的介質(例如玻璃)，在非等向性的介質中(anisotropic media) (例如一些晶體)，雙折射(birefringence)將使折射光分裂成兩道光，遵守司乃耳定律的稱為 o-ray(ordinary ray)，不遵守司乃耳定律的稱為e-ray(extraordinary ray)，這道光與入射光不共平面。 如果入射光是單頻的單色光，司乃耳定律也可以光在此兩介質的波長比來表示 (\(\lambda_1\) 與 \(\lambda_2\))
\(\displaystyle \frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{n_2}{n_1}\)
色散
除了真空，光在大部分的透明介質中傳遞的速度，會因為光的頻率或波長的不同而改變。這些介質稱為對光是可色散的。從司乃耳定律中得到的折射角，也與光的頻率或波長有關，因為白光是由很多頻率組成的混合光，所以白光入射這種介質，各種頻率的色光將會分開，這種白光在玻璃與水中的色散現象，因為不同波長的色光散開也就是彩虹成因的道理。
在光學儀器上色散將導致色差，因為色彩的模糊，將使解晰度的效果受到限制。在消色差的物鏡發明以前，在折射式望遠鏡上確實存在。
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