向量幾何

線性組合與坐標系統（Linear Combination and Coordinate System）
國立中央大學數學系單維彰副教授/國立中央大學數學系單維彰副教授責任編輯

摘要：闡述當給定兩個不平行的非零向量，則它們的「線性組合」也就建立了平面上的一個坐標系統。在直角坐標上，我們用某點和原點決定的長方形決定點的坐標，在一般化的坐標系統上，我們用平行四邊形決定點的坐標，而坐標就是線性組合的係數。

任給兩個非零且不平行的平面向量 $$\vec{u}$$、$$\vec{v}$$，透過二元一次聯立方程組，我們發現對任意一個平面向量 $$\vec{b}$$，必存在唯一的一對實數 $$(x,y)$$ 使得

$$x\vec{u}+y\vec{v}=\vec{b}$$