銳角三角函數的幾何表徵(Geometric Representation of Trigonometric Functions on Acute Angles)
本文討論銳角三角函數的幾何意義，以及相關的歷史素材，譬如西方三角學如何在明末傳入中國。
函數
從畢氏定理到餘弦定律（From Pythagorean Theorem to Cosine Law）
從方法論層面來看，畢氏定理與餘弦定律如何在結構面向上連結？這是本文的主題。本文是是數學史如何融入數學教學的一個示範例。
三角測量（Trigonometric Measurements）
本文從三角測量法的歷史切入，說明這一方法如何使用三角學原理如正弦定律與餘弦定律。至於數學文本方面，本文所引用日本數學家福田理軒的《測量集成》書影，則相當珍貴。
正弦定理(Law of sine)
本文從正弦定理談到司乃爾的折射定律，既涉及特例，也關照到延伸，對於相關知識進行了有趣的連結，是高中教師值得借鏡的輔助教材編寫示範。
餘角關係 (Trigonometric Identities for Complementary Angles)
本文介紹餘角關係之巧妙證明（取自Proof without Words 一書），及其如何用以求得特別角三角函數值。
餘弦定理(Law of cosine)
本文說明餘弦定律的幾個證明及其延伸，尤其介紹圖說一體（proof without words）之證法，值得參考。
三角測量及其相關歷史（trigonometric measurement and its history)
三角測量及其相關歷史（trigonometric measurement and its history）
國立新竹高級中學數學科洪誌陽老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生退休教授責任編輯
一般而言，處理三角測量的問題 (對現行教材而言 )，是先將題目讀懂，轉化為數學，然後再透過解三角形的方式求得答案。不過學生遇到的，常是在設計好測量方式情境下，所處理的問題。其實，若在講解時可以從測量問題的原始狀況出發會別有一番風趣。在眾多版本中，康熙這部分的寫法最符合個原則值得參考。 在底下將一些想法整理如下，供大家參考討論。
對數的誕生(Birth of Logarithms)
本文從數學史切入，說明對數的起源及其歷史意義，從而引伸到教學可以從中獲得的認知啟發。