熱力學第二定律的各個面相(一)
The different viewpoints about the second law of thermodynamic (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
初學物理化學的學子，對於熱力學第二定律的主要內容：熵(entropy)，往往不容易掌握，也經常造成誤解，尤其不同教科書在介紹第二定律時有多種不同的說法，例如凱文-普朗克的說法(Kelvin-Planck statement)、克勞修斯的說法(Clausius statement)及熵的說法(entropy statement)等，使學子無所適從，淪為瞎子摸象，各執一詞。
其實這些說法都是同一件事理的不同表徵，彼此是一體的數個面相，本文捨棄較繁瑣嚴謹的論證，改以簡易的圖解方式說明，這些對第二定律的不同說法只是以不同的文字說明相同的道理，彼此具有等價性(equivalence)。
平衡常數有没有單位的論證（二）
The argument of equilibrium constant having units or not (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
三、不同類型的平衡常數
平衡常數因應不同的反應類型有各種不同的表示法，例如莫耳分率平衡常數($$K_x$$，mole fraction equilibrium constant )及濃度平衡常數($$K_c$$，concentration equilibrium constant)。經由下列公式的簡單替換可將 $$K_p$$ 轉換成 $$K_x$$：
若以大寫的 $$P$$ 代表系統平衡時的總壓，則各成份物質的分壓等於其莫耳分率 $$(x)$$ 乘以總壓，如下所示：
$$p_{NH_3}=x_{NH_3}\times P$$，$$p_{N_2}=x_{N_2}\times P$$，$$p_{H_2}=x_{H_2}\times P$$ (代入 $$(6)$$式的 $$K_p$$ 中)
$$\begin{array}{ll}K_p&=\frac{\Big(\displaystyle\frac{p_{NH_3}}{p^\circ} \Big)^2}{\Big(\displaystyle\frac{p_{N_2}}{p^\circ} \Big)\times \Big(\displaystyle\frac{p_{H_2}}{p^\circ} \Big)^3}=\frac{\Big(\displaystyle\frac{x_{NH_3}\times P}{p^\circ} \Big)^2}{\Big(\displaystyle\frac{x_{N_2}\times P}{p^\circ} \Big)\times \Big(\displaystyle\frac{x_{H_2}\times P}{p^\circ} \Big)^3}\\&=\displaystyle\frac{(x_{NH_3})^2}{(x_{N_2})(x_{H_2})^3}\times (\frac{P}{P^\circ})^{-2}\end{array}$$
平衡常數有没有單位的論證（一）
The argument of equilibrium constant having units or not (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
化學反應的平衡常數有没有單位？這個問題對於初學化學平衡的高中生，或者剛開始修習化學熱力學的大學生，總是在心中引起莫大的疑惑，因為不同的教科書上有的出現單位，有的又没有單位。
如果真的没有單位，則以壓力及濃度表示的平衡常數 $$(K_p,K_c)$$ 間要如何轉換？即在平衡定律式中若代入不同單位的數值，平衡常數豈不是「非」常數了。如果有單位，則平衡常數和標準反應自由能 ($$\Delta_r G^\circ$$, standard reaction Gibbs energy) 間的關係式：$$\Delta_r G^\circ=RT\ln K$$，當平衡常數作對數處理後，它的單位又該如何表示？
向前邁進的機器
國立臺灣大學化學系名譽教授蔡蘊明
受到生物的啟發，化學家們創造出一系列精彩的分子元件，可做為開關、馬達、以及棘輪，現在是將它們用來做一些有用的事情的時候了。
機器人在它的軌道上緩步移動，定期的停下來並伸出臂膀小心的拿起一個零件，臂膀將這個零件連接到機器人背上的一個精巧的裝置上，接著，機器人往前繼續行進並重複上述的動作──系統化的將零件們按照設計圖樣準確的組裝起來。
這可能是一個高科技工廠裡的一幕情景──只不過這個組裝線才僅有幾個奈米的長度，零件們是一些胺基酸，產品是一個小的胜肽，而機器人則是英國曼徹斯特大學的化學家 David Leigh 所創造的，那是有史以來所製造過最複雜的分子尺度的機器之一。
這並非一個寂寞的路程，Leigh是屬於現在正在成長的一群分子建築師之一，他們受到啟發而企圖模擬細胞中發現之類似分子機器的生物分子──致動蛋白(kinesin)，它可以在細胞中的微小腳架上行進；或核醣體，於其上透過基因密碼的讀取來製造蛋白質。在過去的25年中，這些研究工作者設計了一系列令人印象深刻的開關、棘輪(防倒轉)、馬達、桿子、環、螺旋槳、以及更多的──分子機械裝置，好似奈米尺度的樂高積木般能組裝起來。由於分析化學工具的進步，以及為了合成複雜的有機化學分子所研發的許多化學反應，使得這個領域的發展正在加速中。
DNA修補─為生命提供化學的穩定
國立臺灣大學化學系名譽教授蔡蘊明編譯
從一個細胞到另外一個，從一個世代到另外一個，控制人類形體的基因資訊在我們的體內流傳了千百年，它不斷地受到來自於環境的攻擊，但讓人驚訝的仍能保持完整。Tomas Lindahl（林達爾）、Paul Modrich（莫瑞克）、與Aziz Sancar（桑賈爾）獲得了2015年的諾貝爾化學獎，這是因為他們繪製並解釋了細胞如何修補它的DNA而保護了基因的訊息。
你到底是誰的依據，是在精子裡的23條染色體與卵子裡的23條染色體結合時所建立的，合起來它們形成了你體內最原始版本的基因體，亦即你的基因物質。所有需要用來創造你的基因資訊都存在於那個結合，如果有人將那些DNA的分子從這第一個細胞中抽出，並將它們排列起來，將會有兩公尺之長。
利用Excel的規劃求解免除繁瑣的平衡計算 (二)
Using Excel’s Solver Hassle-Free Equilibrium Calculations (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
二、兩式同時平衡下各物種濃度的求法
例題(二) 甲烷和水蒸氣反應是工業上製造氫氣的方法，下列二式會同時發生：
$$\displaystyle \mathrm{CH_{4(g)}+H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)}+3H_{2(g)}}$$
$$\displaystyle \mathrm{CH_{4(g)}+2H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)}+4H_{2(g)}}$$
假設反應中各氣氣均為理想氣體，則在 $$900~K$$，$$0.01~bar$$ 時，前後二式的平衡常數分別為 $$K^\circ_{p1}=1.30$$，和 $$K^\circ_{p2}=2.99$$，若 $$\mathrm{CH_4}$$、$$\mathrm{H_2O}$$、$$\mathrm{CO}$$、$$\mathrm{H_2}$$ 和 $$\mathrm{CO_2}$$的初始莫耳數分別為 $$1.00$$、$$1.00$$、$$2.00$$、$$1.00$$ 和 $$1.00$$ 莫耳，試求平衡時，其莫耳數各為多少？
利用Excel的規劃求解免除繁瑣的平衡計算 (一)
Using Excel’s Solver Hassle-Free Equilibrium Calculations (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
利用化學反應的初始濃度及平衡常數以求取平衡時各反應物種的濃度，是學生經常要碰到的課題。有時為了專注繁瑣的計算，反而忽略了原來問題的主要精髓及學習目的；有時會出現三次方以上的方程式，很難求解，必須依靠專業軟體才能獲得正確解答。
近年來新版的大學化學原文書已開始利用大家熟悉的 Excel 套裝軟體，解決類似的問題，帶來解題及研究的另類選擇。本文擬以二個常見的例題，介紹如何使用 Excel 的規劃求解 (Solver)，協助學子解決擾人的計算問題。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(二)
The entropy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in SO2 (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
連結：標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(一)
二、伯特洛方程式和臨界點
欲求出不同氣態物質在伯特洛方程式中的 $$a$$、$$b$$ 數值，則需對此方程式稍作瞭解。現以水蒸氣為例，以壓力對莫耳體積作圖，在 $$200^\circ C$$ 時，會出現一段水平線(NLJ)，即體積減小壓力不變，此時開始有氣體凝結為液體，當溫度愈高時，水平的部分逐漸減短，到 $$374^\circ C$$ 時，水平線成為一點$$(C)$$，此點稱為臨界點( critical point )，此時液、氣間的界面消失，此點的溫度及壓力分別為臨界溫度$$(T_c)$$及臨界壓力$$(p_c)$$。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(一)
The entropy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in SO2 (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
純物質的焓(enthalpy)、自由能(Gibbs free energy)及熵(entropy)是化學熱力學經常要使用到的數據，因此一般化學教科書均會將一些常見物質的相關數據，表列在附錄中，以供參考及使用。但是這些數據是如何求得的？卻鮮少被討論，尤其表列純物質的熵，若在標準狀態下為氣體，則其設定的情況為該氣體為理想氣體。
事實上理想氣體的標準莫耳相對熵$$(S^\circ_{m,id})$$和真實氣體的標準莫耳相對熵$$(S^\circ_{m,re})$$是不一樣的，它們之間的差距是多少？本文擬以 $$\mathrm{SO_2}$$ 為例，利用熱力學的公式，按部就班的推導它們之間的差異，除了讓學子利用所學，真正應用在解決問題上，也期盼學子能感受到在計算過程中數學所扮演的重要角色。
