〈真值蘊涵〉的留言

留言者: omega

omega — Thu, 14 Jan 2016 05:26:13 +0000

科學Online 2015/09/04 at 15:32:05 的回答不對。

p → q真假值與 p ∧¬ q 並不相同，而是剛好相反。

omega — Wed, 13 Jan 2016 15:19:46 +0000

語句有真假；推論有對錯。
p、q 代表語句時，p真且q假，最好不要寫成 p∧¬ q，而應視為肯定p且否定q。
語言有模糊的現象，邏輯的要務就是要釐清它。所以，不該在討論邏輯時還混淆著符號使用。

omega — Wed, 13 Jan 2016 14:18:05 +0000

就是不要混淆真假和對錯！

omega — Wed, 13 Jan 2016 14:00:14 +0000

科學Online 於 2015/09/04 at 15:32:05 的回答不對！

p → q 與 p ∧¬ q 的真假值，剛好相反，並不相同。

但 p → q 與 ¬ p ∨ q 的真假值相同，可惜原文並未提及。

omega — Wed, 13 Jan 2016 13:30:21 +0000

→ 與 ⇒ 是不同的符號，不應混淆它們！

p ⇒ q 的意思是 (p → q) ∧ p → q，那麼p → q 的真值表就與p ⇒ q 不同。

符號 ⇒ 的確是 material implication ，把它翻譯成「實質蘊涵」表達的是「前提與結論『確實是』有某種密切的關係」。

仔細思考一下， (p → q) ∧ p → q 這個形式是告訴我們，當你檢驗完它的真值表後，往後就可以不必再訴諸考察 p 及 q 的真假，就知道當 p 可信時，q 亦可信。此時，符號 ⇒ 就是我們一般數學裡常用的推理工具。

如果同意以上的區分，那麼貴網頁上翁秉仁的〈奇怪的「若P則Q」(一)、(二)〉也應該重新順過，也許就很自然地不再「奇怪」p → q，因為我們常說的「若P則Q」，其實經常指的是 p ⇒ q，而不是 p → q。

嗯！應該改的是我們對 p ⇒ q 的說法，不要再稱它為「若P則Q」，而要稱為「p 薀涵 q」。

omega — Wed, 13 Jan 2016 11:56:26 +0000

嗯！應該改的是我們對 p⇒ q 的說法，不要再稱它為「若P則Q」，而要稱為「p 薀涵 q」。