畢氏定理

澳洲數學家透過典藏於伊斯坦堡考古博物館的古巴比倫楔形文字泥板Si.427，發現了目前全球最早的畢氏定理應用紀錄，較公元前六世紀希臘的畢達哥拉斯早了一千餘年。該泥板詳載了三組畢氏三元數，應用於當時土地買賣邊界上的棗椰樹糾紛。儘管Si.427泥板並未以現代所熟悉的代數方式呈現畢氏定理，但刻劃內容顯示當時的巴比倫人已懂得利用直角三角形兩邊長和斜邊之間的相互關係。

話說兩千多年前，有個名叫歐幾里得的作家編了一本書，收錄將近五百則民間故事。
由於古代社會沒有著作權的觀念，歐氏在書中未曾提及這些故事的來源或出處。整本書從頭到尾，只有他一個人的名字，因而造成後世讀者不少誤會。

話說畢氏某天經過一間打鐵舖，聽到打鐵聲竟然相當悅耳，便好奇心大發，當場做起研究。由於他聰明絕頂，很快發現了其中的奧秘。原來四名鐵匠所用的鎚子，重量分別是6, 8, 9, 12(斤)──簡單整數比！於是他趕緊衝回家，改用琴弦來做實驗，很快就歸納出類似的規律：只要兩條琴弦的長度成簡單整數比，例如4:3, 3:2, 2:1，發出的聲音就會和諧悅耳。用現代術語來說，這三組音程分別是完全四度(相差5個半音)、完全五度(相差7個半音)以及完全八度(相差12個半音)。