你白努力了嗎?康達效應才對!

「白努力定律」應該是最多人能記得的物理定律,這大概也是流體力學中極少數大家都知道的物理定律。除了非常好記的名稱以外,與生活的結合也是加深記憶的原因。以前的國高中老師經常拿飛機來解釋,並更進一步地延伸到乒乓球、網球等的曲線軌跡。然而,這個說法已經受到相當大的挑戰,而改以「康達效應」來取代。過去對白努力定律所有的生活例子幾乎都應該要改以康達效應來解釋。

撰文|許世穎

●白努力定律 (Bernoulli's Law)

飛機為什麼會飛?棒球、網球、乒乓球的旋球為什麼能以彎曲的軌跡前進?應該不少人會說出的答案就是「白努力定律 (Bernoulli's Law)」。可是這個答案真的是對的嗎?

圖一:以往常見白努力定律對飛機飛行的解釋。Credit:許世穎

白努力定律的內涵是壓力、流速、高度之間的關係。如果忽略高度影響的話,同一條流體在流速快的地方壓力小、流速慢的地方則壓力大。這個定律可以說是最為廣為人知的物理定律之一。除了跟白居易一樣擁有得天獨厚的好記名稱以外,他與生活的結合也是讓人印象深刻的原因。中學老師往往會拿飛機機翼的側視圖來說明:飛機向前飛行的時候,由於機翼向上凸起,流過上方的氣流為了要及時繞過比較遠的路、流速必須變快,機翼下方壓力因此比上方大、並將飛機抬升起來(如圖一)。

這個說法一直到近幾年才漸漸地被更正,究竟哪裡出現問題了呢?關鍵就出在「同一條流體」這個條件。當流體分成機翼上下側之後,就成為了兩條不同的流體。而兩條流體之間就不再適合用白努力定律來做比較。另外,為了要及時繞路而使流速加快這個說法也經實驗證實不完全正確。那究竟是什麼樣的原理使得飛機能起飛呢?答案就是「康達效應 (Coanda effect)」!

●康達效應 (Coanda effect)

康達效應指的是「流體會沿著曲面流動」的現象。一樣放在飛機機翼的例子來看的話,就是「氣流會沿著機翼表面流動」。氣流為了沿著凸起的機翼流動,必須受到向心力的幫忙,這股力量就是由機翼來提供。而「機翼供給氣流向下的力」所對應的反作用力就是「氣流供給機翼上升的力」。這股力量正是讓飛機可以抬升起飛的力量之一(如圖二)。

圖二:康達效應對飛機飛行的解釋。Credit:許世穎

生活中運用到康達效應的地方非常的多,基本上以前學過有關白努力定律的現象多半都是康達效應的示範。乒乓球、網球等這類因為帶有旋轉而能有弧線形軌跡的物理原理也是因為康達效應。

在家裡也能夠簡單的完成康達效應的實驗:只需要一支吹風機、一顆乒乓球就可以囉!將吹風機打開後把乒乓球放在出風口大約10公分的地方,接著將乒乓球放開,會發現乒乓球停在原地,不會左右偏移。這是因為從乒乓球周遭通過的氣流會沿著乒乓球面流動,將乒乓球包抄在中央。甚至稍稍傾斜吹風機也都能將乒乓球漂浮在空中。搜尋「漂浮的乒乓球」可以找到更詳盡的步驟及解說 (如圖三、參考資料 [3])。

圖三:在家也可以簡單做出康達效應的實驗!Credit:許世穎

 

即便是看似最基礎、最簡單的物理概念,到了現在也仍舊持續受到修正、改進。過去以白努力定律做解釋的現象,現在改以康達效應來做解讀。未來也有可能出現比康達效應更好的解釋方法。對基礎的東西仍抱持懷疑去研究、學習,科學的有趣之處就在這裡!

 

參考資料:

  1. 張慧貞, 白努力定理的誤解與錯誤應用, 物理雙月刊, 2016
  2. Babinsky, H., How do wings work? Physics Education, 38(6), 497, 2003
  3. How to float a ping pong ball on air - The Coandă Effect
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