【青年尬科學】讓數學為生活帶來便利與樂趣-《幾隻襪子湊一雙?》心得

本文為師大附中學生參加第一屆「青年尬科學」落選後,在老師的鼓勵下重新將文章編寫,並參加讀書心得比賽得到優等的作品。學生的用心與毅力十分難能可貴!
撰文|國立師大附中1322班 劉子豪
閱讀書名:幾隻襪子湊一雙?生活中超級有趣的12個數學謎題

一、相關書訊
  多少才能湊成一雙?答案不是兩隻。為什麼呢?在漆黑的冬天早晨,從混有黑色含藍色襪子的抽屜中拿出兩隻襪子,我敢保證它們往往配不成一雙。但是只要拿出「三隻」襪子,一定能湊出一雙。生活中往往會出現許多類似的數學問題,但是我們往往都會忽視這些有趣的生活問題,甚是連它是個數學問題都不知道,因此,我們藉由書中「生活中超級有趣的12個數學謎題」來一探究竟與生活密切相關的各種數學難題,讓大家輕鬆遨遊數學世界。
二、內容摘錄
  數學最大的問題就出在這兩個字本身。它有太多負面含意,只要跟數學沾上點邊,就足以讓許多聰明人奪門而出。<P.11>
  這種亟欲查個究竟的訝異感覺,在數學的世界俯拾皆是。<P.19>
  偉大的謎題和偉大的數學題目都必須具備驚奇、美或幽默的元素。<P.93>
  數學家不僅一直要面對無限,有時還得超越它。而當你直到無限時,總有一些不可思議的事發生。<P.229>
  真正的數學,這個美麗又令人興奮的東西,是關乎探索、發掘、犯錯,以及偶爾遇到一些完全反直覺的結果。<P.245>
三、我的觀點
幾隻襪子可以湊成一雙?這個題目的答案通常給人的直覺是「兩隻」,可是本書的作者卻顛覆了我們原本的想法:不是兩隻!?原來是因為有各種不同的襪子,要能夠從其中湊出一雙必須要有「襪子總雙數加一隻」襪子才能確保一定能有兩隻能夠成雙成對的襪子。像這樣的例子在日常生活中處處可見,只是我們往往不在這些方面留心,總是覺得這根本就是一件理所當然的事情,絲毫不了解其中的各種奧妙,「數學」就這樣與世界上大部的人擦肩而過,當然,數學的樂趣對於這些人來說就如捧在手中的水,不管怎麼抓、怎麼握、握的再怎麼緊,也都會一點一滴的慢慢流失,到最後失去對數學的樂趣。
  但是也並非所有人都是如此,仍然還有不少人能夠在生活中發現、找到與數學的邂逅:
  許多人對於生活中都會產生一些死板的思考模式,在你制式化的生活裡,你的大腦常常不經思考就告訴你接下來應該要怎麼做,接著又應該要怎麼做……,你往往也會不假思索的買單照收,但是或許你不曉得,其實你當下所想出來或做出來的東西並不是正確的,也可能只是有瑕疵,但更可能是大錯特錯,因此本書也提到,數學有需多部分需要倚賴直覺,但有更多地方是存在著「反直覺」,也就是不能只依靠你平常的生活經驗,更要經過大腦再三的思考才能想出來的東西,例如:在一個有50為賓客出席的婚宴當中,要發現同日生的巧合機會是多少?許多人的直覺反應是每年有365天,然後用50去除以365,便可以得到其機率,約等於14%,但是經過思考並且無誤的計算,50個人之中出現同生日的機會竟然高達97%,實在是跌破很多人的眼鏡,實際結果竟然與思考的方向差了足足7倍呢!
  而許多時候,即使拋去了直覺,也往往還是會有腦筋卡住的問題出現,而且不管怎麼解都解不開,這種情況通常只有一種可能:即使你脫離了直覺,第一步的思考還是束縛了你的大腦,這是什麼意思呢?就算你已經進入思考,這個思考的框架模式讓你一直無法擺脫,你便不停的在這個框架中鬼打牆似的亂撞,不管如何都找不出解答,唯有換個方向來思考,才能夠脫離原本的框架,找到正確的解答,例如:兩列相距100英里的火車各以時速50英里的速度對開,而兩車間有一隻總是以時速60英里的蒼蠅,從火車A的車頭出發,飛向迎頭而來的火車B,當它飛抵火車B後,又立即朝火車A飛回去,就這樣不停來回直到火車相撞,這隻蒼蠅總共飛了多遠?一般人往往都會開始想牠的第一段飛行了多遠,第二段飛行了多遠……,然後把所有的距離相加即可求解,但是這樣的方法既費時又費力,因此必須要換個方向思考:兩車相距100英里,兩車又都以時速50英里的速度行駛,這就表示1小時候兩車將相撞,而在這1小時中,蒼蠅不停地以時速60英里的速度飛行,也就代表它飛行了60英里,換個角度思考,類似如此的難題便可以在短短幾秒內完成!
  因此,在我們的生活中更存在著更多更有趣、更好玩、更新奇、更特別、更困難、更艱深的題目等著我們去尋找,等著我們去發掘,當你發現前方正有有趣的題目在向你招手時,記得想想要屏棄單純的直覺思考,並且在無法解出答案的時候,記得要稍微轉一下頭腦,跳離你思考的小框框,一切就可以豁然開朗、海闊天空,這樣一來就可以解開本書的12個數學謎題了嗎?我相信你可以解開12萬個數學謎題了!
四、討論議題
  生活中總有需多種數學題等著我們去發掘,常有人說「這個世界不是缺少美,而是缺少發現」,我認為這句話也能夠套用在數學上:「生活中不是缺少有趣的數學,而是缺少數學有趣之處的發現」,本書也曾提到:「數學最大的問題就出在這兩個字本身。它有太多負面含意,只要跟數學沾上點邊,就足以讓許多聰明人奪門而出。」,數學帶給我們的感覺,往往只是教科書上令人感到十分無趣且完全制式化的死板科目,幾乎沒什麼人是喜歡這項科目的。
  然而,本書帶給我們的觀念也離不開「生活中超級有趣的數學謎題」,裡頭往往顛覆我們平常的想法,令人感到新奇且有趣,但是我們只能依靠書本來發現數學的有趣之處嗎?究竟我們可以如何發現生活中的數學?究竟我們要如何找到數學的樂趣?要如何發掘其實自己對於數學是充滿熱情的呢?

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