物理

浮力 〈Buoyancy〉

浮力 〈Buoyancy〉
台中縣常春藤高級中學李品慧教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

由於流體(液體或氣體)上下壓力的不同,完全或部分沉入流體下的物體會受到一向上的浮力,其量值等於排開的流體重量。此力使得物體可以浮在流體上或者減輕重量。浮力是船、艦艇、汽球和飛船等運輸工具很重要的原理。如貨櫃船,它的重量與其排開水重大小的浮力達到平衡,因而能浮在水面上航行。如果載入更多的貨物,它將更沒入水中,排開更多的水以產生更大的浮力與其增加的重量平衡。

壓力會隨著液面下的深度而增加,任一直立的物體,其底端壓力必定大於頂端壓力,此壓力差造成向上的浮力。

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝三﹞

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝三﹞
國立彰化師範大學物理系楊孟欣/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

海洋波的測量
在船甲板上觀測波已有130年的記錄,這麼長久以來的記錄也有一些是用地震波的活動間接測量到的,更正確的測量可用固定結構的波柱得到。一站在岸邊指定地點 的觀察者瞄準波到自己的位置附近的波柱,波柱通常是設立在海岸邊的天氣觀測站並且與燈塔結合,電子波柱是一種用電子操縱的精密測量工具,通常運用於專業的研究,例如威尼斯附近海域,亞得里亞海的Aqua Alta塔,波柱現在也常使用雷達或高度計來代替一般的測量。

最普遍也是最粗糙測量波的方法是用游標記錄海水表面的波動,這種方法不需要平台。游標的運動提供海水表面高度位置的時間測量並且可用統計的方法計算重要的最大高度與週期,新式的游標可以記錄海水面的三維運動甚至可以記錄海水前進的方向,在昆士蘭海岸的東南方海面上有大約連續100公里的游標放置,游標通常會放在重要入口港口或是熱門的衝浪游泳的海邊,網狀游標的適當安置可以增加地區的氣候觀測,游標所觀測的數據是典型的海岸資料,游標的波動是由於深海的波動傳到表面的訊號。

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝二﹞

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系楊孟欣/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

海洋表面波是在水面與空氣間傳遞的一種波,恢復力來自於重力影響,所以也被稱為表面重力波。當風吹過表面,壓力與摩擦力會擾亂海洋表面的平衡,這些力會將能 量從空氣傳到水裡。以深海的線性單色平面波來說,靠近表面的粒子以圓周的方式運動,這種活動方式結合縱向與橫向的運動,當波傳遞到了淺灘,粒子的運動被壓 縮成橢圓形。當波的振幅增加,粒子的圓周軌道就不會是封閉軌道,當通過頂端,粒子就會有些微前進或後退的位移,這種現象稱為Stokes drift。

海的深度增加,圓周運動的半徑就會減少,假使海洋深度為波長的一半,軌道運動就會趨近於零,表面波的相速度就會近似於:

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝一﹞

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系楊孟欣/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

海洋表面波是發生在海洋最上層的平面波,通常由風或是地層變動的影響產生,並且前進好幾千里直到遇到陸地。波的大小從漣漪到海嘯,都是由單獨向前移動的水分子組成,不管能量與動量有多大。

波的形成
大多數在海邊可以看到的碎浪都是由很遠地方的風造成的,影響波產生的有風速、風在海上吹的距離、風持續吹過的地區三種因素。以上三種影響決定了海洋表面波的大小與形成,這三種變因越大造成的波就越大。

波的特性有:高度、波長、週期、波行進的方向。

波〈Wave〉﹝三﹞

波〈Wave〉﹝三﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

數學描述
以數學觀點來描述最簡單的波為諧波,波方程式為f(x,t)=Asin(αt-kx),A為振幅,在波的週期中位置振動的最大值,在光的例子中,此為波與基準線的最大垂直距離,振幅的單位決定於波的振幅形式,在繩波振幅表示距離,在聲波表示壓力,在電磁波表示電場大小,振幅可為定值,隨時間與位置而變,振動形式的大小又稱為波的包跡線。

波長是指兩個連續間點之間的距離,最普遍的單位為公尺亦以奈米為計算單位。

波數k可以用波長的關係表示 k=2π/λ。

波〈Wave〉﹝二﹞

波〈Wave〉﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

偏振
當波只能在同一個方向振動時稱為偏振,偏振通常用來描述橫波的振動方向,偏振平面平行於振動方向,而縱波則沒有偏振性,因為縱波的振動方向與傳播方向平行,波可藉由偏振片產生偏振效應。

範例
海面波指在海水表面傳播的擾動。

波 〈Wave〉﹝一﹞

波 〈Wave〉﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波是隨著空間與時間傳播的一種擾動,通常伴隨著能量的傳遞,機械波存在於介質,而電磁輻射波可在真空中傳遞不需要介質,波傳播跟傳輸能量從一點到另一點有時候會伴隨著介質中粒子的移動,波通常是在固定的位置上振動。

定義
一個振動可以定義為在一質點前後來回的振動,然而一個波的必要且充分的定義至少是彈性現象,通常被直覺的認定是在空間中的擾動,不跟空間中介質的運動有關,對波來說振動的能量是空間中能量的運動使表面變形,但是這些觀念對駐波來講是有疑問的,能量在各個運動方向是相同的,而且對於真空中的電磁波或光波,這些在介質中的觀念是不適用的。

群速度 〈Group Velocity〉﹝二﹞

群速度 〈Group Velocity〉﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

函數ω(k)稱為色散關係函數,若ω與k成正比,群速度等於相速度,否則波的包跡線將會隨著波的傳播而扭曲,群速度色散在光纖傳播和高功率雷射脈衝中有著極重要的效應。

異常色散發生於光譜迅速變化的領域,在此領域內將會出現負的群速度,異常色散可產生不同方向的群速度和相速度,而有著巨大異常色散效應的材料將會使波在材料中傳播的速度超越光速或成為負值。區分波之群速度和相速度的想法首先由W.R.Hamilton於1839年提出,而Rayleigh在1877年提出的 〝Theory of Sound〞則對此觀念有較完整的整理。

物質波群速度
Albert Einstein首先於1905年解釋光的波粒二相性。De Broglie則提出物質波的觀念,他宣稱粒子的速度總是等於相對應波的群速度。De Broglie推論粒子也有如同光一般的波粒二元特性,而他的假設也因此成立,亦即,

群速度 〈Group Velocity〉﹝一﹞

群速度 〈Group Velocity〉﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波之群速度為波在空間中傳播的速度及振幅改變量(模或包跡線),例如,當你將石頭丟入一靜止的池塘中,在石頭撞擊到水面時水面將會出現一系列同心圓的圖形,並且迅速的以靜止的中心為圓心向外運動。這些波稱為波群,在波群內許多波以可分辨不同波長的碎波且不同的速率向外傳播,較長的波以較波群快的速度傳播,但當它們接近前導邊緣時,它們會逐漸消失。而波長較短的波以較慢的速率傳播,它們從波群蔓延的邊界出現並逐漸消失。

群速度vg 可由方程式

振幅 (Amplitude)(二)

振幅 (Amplitude)(二)
台中縣常春藤高級中學李品慧教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

脈衝振幅
在是電信波的情況下,脈衝性振幅將是脈衝參數中的強度,像電場強度,電壓強度,電流強度或是功率強度。
測量脈衝性振幅是比較特定的基準來定義,可以以”平均值”,“瞬間值”,“最大值”,或是“均方根”來表示。
脈衝性振幅也應用於描述頻率的振幅和相位變化的波包。

波方程中的振幅
目前要固定振幅可以用下列這種公式
在這種公式的情況下

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