物理
The story behind the standard model / 顏東茂
微分幾何及其在物理上的應用 / 蘇武沛
量子力學 / 易富國
進階電磁學 / 易富國
物理化學實驗 / 林雅凡
量子化學 / 鄭原忠
相對論 / 高涌泉
普通物理學甲上 / 易富國
普通物理學甲下 / 易富國
未來領袖的物理課 / 王道還
計算機概論 / 于天立
機械製造 / 楊宏智
統計力學特論 / 黃克孫
普通物理學 / 張寶棣
化學
分析化學實驗 - 儀器分析 / 化學系教師群
有機化學(乙) / 蔡蘊明
物理化學實驗 / 林雅凡
普通化學(丙) / 蔡蘊明
量子化學 / 鄭原忠
普通化學(甲) / 化學系教師群
化學家眼中的科技里程碑 / 張啟光
普通化學(乙)/(丙)完整版 / 蔡蘊明
普通化學(甲) / 蔡蘊明
熱力學 / 牟中原
生物
音樂、演化與大腦 / 蔡振家
生物的演化與絕滅 / 魏國彥
演化、宇宙、人 / 侯維恕
生物、演化與人 / 高涌泉
探訪標本系列演講
CASE夏日學堂 - 生命禮讚 / 周成功
地科
生物的演化與絕滅 / 魏國彥
全球變遷導論 / 柳中明
數學
工程數學 - 微分方程 / 丁建均
高等微積分 / 陳金次
微分幾何及其在物理上的應用 / 蘇武沛
線性代數 / 蘇柏青
微積分甲下 / 朱樺
微積分甲上 / 朱樺
工程數學 - 複變 / 陳士元
計算機概論 / 于天立
統計學 / 蔡政安 劉仁沛
數學饗宴-重訪理性文明之啟蒙
微積分二 / 齊震宇
分析 / 齊震宇
實分析 / 劉豐哲
心理
音樂、演化與大腦 / 蔡振家
2011智慧巡禮-腦與心智科學講座
通識
科技台灣(Scientific Taiwan)/ 沈弘俊
自由社會中的科學 / 苑舉正
科學在文化中的定位和挑戰 / 江才健
生物、演化與人 / 高涌泉
未來領袖的物理課 / 王道還
環境
自然、環境與永續文明 / 陳竹亭
水的科學 / 王根樹
生物的演化與絕滅 / 魏國彥
化學家眼中的科技里程碑 / 張啟光
全球變遷導論 / 柳中明
能源
自然、環境與永續文明 / 陳竹亭
全球變遷導論 / 柳中明
探索基礎科學講座
探索二十一期:元素週期表150周年—化學的革新和進化
探索第二十期-智慧新世界:圖靈所沒有預料到的人工智慧
探索第十九期:翻轉吧,DNA ∞ 雙螺旋65歲生日趴
探索第十八期:航向太空深處:太陽系的探險之旅
探索第十七期:心靈黑洞:意識的奧秘
探索第十六期:命孕交響曲
探索第十五期:秩序與複雜的華爾茲
探索第十四期:一方程式見宇宙
探索第十三期:手機幹嘛這麼聰明?
探索第十二期:現代醫學的興起
探索第十一期:臺灣足跡─自然與人文溯源
探索第十期:聽數學與生命對話
探索第九期:沒人懂的量子世界
探索第八期:基因、遺傳與造化
探索第七期:大腦、演化與學習
探索第六期:化學大未來
探索第五期:有她,科學從此不一樣
探索第四期:漫遊分子奇境 化學家的不思議國度
探索第三期:人間氣候的前世今生
探索第二期:2009 星空協奏曲
探索第一期:達爾文的奇幻旅程
科學史沙龍
化學、物理、天文
生物、人類學
數學
醫療、心理
地科、環境
歷史、傳記
數位、科技
大師演講
與諾貝爾獎得主有約
與大師有約
中央研究院講座
電影科普講座
【星際效應】 星際效應,有影無?
【星際效應】玄妙時空理論的絢麗展現 /陳義裕教授
【模仿遊戲】 不玩模仿遊戲,真心認識圖靈
【絕地救援】 從火星「絕地救援」談太空探險
【侏羅紀世界】 你真的要恐龍復活嗎?
知識列車
2017科學講古列車
2016 科學講古列車
2015 知識列車【光之旅】
2014 知識列車【我的學思之旅】
2013 知識列車【永續發展之旅】
2013 知識列車【我的學思之旅】
雙北圖書館系列
2015 科學到民間
2014 科學到民間
2013 科學到民間
專題演講
2011智慧巡禮-腦與心智科學講座
數學饗宴-重訪理性文明之啟蒙
探訪標本系列演講
科月四十
科月四十繼續航向未來
科學月刊 台大論壇
科月四十系列演講
青年尬科學
2019青年尬科學-編輯基因的時代來臨了?!
2018青年尬科學-科幻200年-說明會與工作坊
2017青年尬科學 決賽暨頒獎典禮 - 七強競賽
2017青年尬科學-全國複賽
2017青年尬科學 中區初賽
2017青年尬科學 北區初賽
2017青年尬科學 南區初賽
2017青年尬科學 說明會與工作坊
2016青年尬科學 說明會與工作坊
2016青年尬科學 決賽暨頒獎典禮
2016青年尬科學 隊呼比賽
2016台積電盃-青年尬科學 北區初賽
2016台積電盃-青年尬科學 中區初賽
2016台積電盃-青年尬科學 南區初賽
2015青年尬科學 說明會與工作坊
2015 青年尬科學【北區預賽】
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2015 青年尬科學【複賽】
2015 青年尬科學【決賽】
2014 青年尬科學【北區預賽】
2014 青年尬科學【中區預賽】
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2014 青年尬科學【複賽及工作坊】
2014 青年尬科學【決賽】
2013 青年尬科學【北區預賽】
2013 青年尬科學【中區預賽】
2013 青年尬科學【南區預賽】
教師工作坊
2014 自由軟體教師工作坊
CASE說書人
【午休新時尚-享閱科學】
Subtle is the Lord上帝難以捉摸#張海潮
腦袋裝了2000齣歌劇的人 #蔡振家
細胞:影響我們的健康、意識以及未來的微觀世界內幕 #朱士維
干擾素的故事The Story of Interferon #王孟亮
愛因斯坦的辦公室給了誰?普林斯頓高研院大師群像 #陳育霖
第三種猩猩:人類的身世與未來 #王道還
演化、宇宙、人 #侯維恕
數學好有事 #洪萬生
基因#于宏燦
番外篇-基因編輯寶寶事件
基因編輯大革命 │周成功
百秒說科學
【百秒說科學】微中子系列 第0-8集
【百秒說科學】熱力學系統
【百秒說科學】微生物為什麼讓我們生病?
【百秒說科學】三分鐘搞懂《為什麼火星會逆行?》
【百秒說科學】《花園裡的騙局》系列
【百秒說科學】2015年諾貝爾化學獎 DNA 修補
【百秒說科學】什麼是魅夸克 (Charm Quark)?
【百秒說科學】《為什麼深海生物是紅色的?》
【百秒說科學】《交叉分子束》
【百秒說科學】改變時空形狀的重力波
【百秒說科學】海冰怎麼像大地一樣餵飽生物?
【百秒說科學】CASE 電影講座剪輯
CASE異言堂
第1集《臺灣教出來的律師和醫生夠專業嗎?》
第2集《你對國家投資有感嗎?》
第3集《十二年國教,誰有責?》
第4集《以科學為名就是科學嗎?》
第5集《臺灣高等教育的現況》
第6集《如何提升國民素養》
大愛人文講堂_永續賦活系列
【人文講堂】20150131 - 永續賦活系列 - 無綠不歡星期一
【人文講堂】20150124 - 永續賦活系列 - 人類世 - 科學家看文明的永續
【人文講堂】20150117 - 永續賦活 - 人人心中的小自然 - 黑冠麻鷺
【人文講堂】20150103 - 永續賦活 - 態度 - 脫胎換骨的機會
科普一傳十
2017.12 餐桌上的科學
2017.11 看不見的台灣
2017.10 諾貝爾講了沒
2017.09 從地球看宇宙
2017.06 海洋解密
2017.05 看見數學
2017.04 地球大災問
2017.03 抄自然
2016.10 諾貝爾講了沒
臺灣科學史
臺灣現代科學教育與研究的催化-羅銅壁
高等微積分 / 陳金次
高等微積分之授課內容主要為現代數學的基礎,建立微積分或者數學分析領域所使用的數學工具以及架構。
課程脈絡大致上跟著課本(W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis),上學期將涵蓋課本前六章的內容:
實數系的建構、基本點集拓樸理論、數列與級數、 實變函數論的一些內容:連續性、導數、黎曼積分、函數數列與函數級數。
第64講、隱函數定理的應用
參考文件1
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第1講、數學的本質
第2講、打通任脈
第3講、完備性與極限、無理數的發現
第4講、實數的建構
第5講、實數的完備性
第6講、不可數的實數
第7講、CDSB(Schröder-Bernstein)定理
第8講、九霄天外更有天
第9講、集合論的公理化
第10講、極限的ε-δ語言
第11講、極限的幾個基本性質
第12講、Heine Borel 定理
第13講、均勻連續
第14講、打通督脈
第15講、R
n
的Topology
第16講、Perfect Set
第17講、Compact Set
第18講、Sequentially Compact Set
第19講、Metric Space
第20講、Compact<=>Sequentially Compact
第21講、Connected Sets
第22講、Baire's Category Theorem
第23講、集合的大小
第24講、連續函數諸性質
第25講、R
n
中的均勻連續
第26講、收縮寫像定理
第27講、正項級數
第28講、Root Test 優於 Ratio Test
第29講、重排, Dirichlet Test, Cauchy Product
第30講、冪級數(Power Series)
第31講、複指數, 複對數函數Cesaro 求和與 Abel 求和
第32講、諸權凋萎定理, Abel定理, 冪級數唯一定理
第33講、凸函數與不等式
第34講、Hölder 不等式;Minkowsky 不等式;L'Hospital's Rule(0/0)
第35講、L'Hospital's Rule(∞/∞);再談加權平均;另類極值-微擾
第36講、微擾與極值問題
第37講、光學與極值問題
第38講、再談導數
第39講、梯度及其意義
第40講、可微分函數與Taylor展式
第41講、導數與極值
第42講、 極值, Lagrange 乘子法
第43講、再談積分-Riemann 積分與 Darboux 積分
第44講、Riemann 積分的竅門
第45講、 有界變分函數
第46講、Fubini Theorem
第47講、Jacobian 與座標變換下的積分問題
第48講、 R
n
上座標變化下的積分問題
第49講、曲面面積, 形上觀微積分基本定理
第50講、形上觀微積分基本定理
第51講、散度定理
第52講、毛細現象
第53講、Stokes定理
第54講、函數列
第55講、均勻收斂及相關定理
第56講、Weierstrass Approximation Theorem
第57講、Arzela-Ascoli定理
第58講、微分與積分的變換(可控型)
第59講、微分與積分的變換(不可控型)
第60講、反函數定理
第61講、反函數定理
第62講、隱函數定理
第63講、隱函數定理的應用
第64講、隱函數定理的應用
影音簡介
台灣大學數學系陳金次教授
2013-06-13
參考文件1:高等微積分講義-後語
分析一:【複變函數論簡介1-11】
單元一: Introduction to Thermodynamics
探索14-1搶先看:美是均衡中有錯愕 —「完美的理論」100周年
微積分二:導論
探索15-1搶先看:從天體力學到混沌理論的形成
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